tan函数图像和性质

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大家好，今天来介绍tan函数图像和性质(正切函数的图像和性质)的问题，以下是渲大师小编对此问题的归纳和整理，感兴趣的来一起看看吧！

y=tanx的图像和性质是什么

y=tanx的图像如下：

1，tanx的取值范围是（-π/2+kπ，π/2+kπ）。

注意：x≠-π/2+kπ，x≠π/2+kπ。

2，tanx在它的单个周期内是单调递空档增的。

3，tanx是周期函数，它的周期为π。

正切函数的性质：

1、定义域：{xx≠(π/2)+kπ，k∈Z}。

2、值域：实数集R。

3、奇偶性：奇函数。

4、单调性：在区间(-π/2+kπ，π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。

5、周期性：最小正周期π（可用T=π/ω来求）。

6、最值：无最大值与最小值。

7、零点：kπ，k∈Z。

8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z）。

9、奇偶性：由斗谈乱tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。

10、图像（如图所示）实际上，正切侍唯曲线除了原点是它的对称中心以外，所有x=(n/2)π （n∈Z） 都是它的对称中心。

正切函数图像及性质是什么

1、正弦函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z

④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减

（3）定义域：R

（4）值域：[-1,1]

（5）最值：当X=2Kπ (K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +3π /2(K∈Z时，Y取最小值－1

2、余弦函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：偶函数

③对称性：逗羡洞对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z

④单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增

（3）定义域：R

（4）值域：[-1，1]

（5）最值：当X=2Kπ +π /2(K∈Z)时，Y取最大派渣值1；当X=2Kπ +π (K∈Z时，Y取最小值－1

3、正切函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ/2,0)，K∈Z

④单调性：在[Kπ-π/2,Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增

（3）定义域：{x∣x≠Kπ +π /2,K∈Z}

（4）值域：R

（5）最值：无最大值和最小值

扩展资料

1、正弦、余弦互换：

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

2、三角函数的和差化积公山枯式 三角函数的积化和差公式 

正切函数的图象和性质是什么

正切函数的图象和性质是什么？
正切函数的图象和性质包括：1. 正切函数图象是一条以原点为中心对称的曲线；2. 它呈上凸（或下凹），且在每个顶点处反向；3. 正切函数在每个周期内都会从最吵兄小值增加到最大值；4. 每个周期内，正切函数都是单调递减的；5. 正切函数在周期内都是有界的；6. 正切函数具有无穷蚂碰纤多闷仿的奇点。

tanx的图像是怎样的

正切函数（Tangent function），通常用符号 tan⁡(x)\tan(x)tan(x) 表示，是三角函数之一。它的性质和图像如下：

性质：

• 定义域：正切函数的定义域为所有实数，即 xxx 可以是任意实数。

• 周期性：正切函数的周期是 π\piπ，即 tan⁡(x)=tan⁡(x+nπ)\tan(x) = \tan(x + n\pi)tan(x)=tan(x+nπ)，其中 nnn 是任意整数。

• 奇偶性：正切函数是奇函数，即 tan⁡(−x)=−tan⁡(x)\tan(-x) = -\tan(x)tan(−x)=−tan(x)。

• 极值点：正切函数在其定义域内没有极值点。

• 零点：正切函数的零点是在 x=kπx = k\pix=kπ 处，其中 kkk 是整数郑缓。

图像：
正切函数的图像是一条周期性的曲线，它在每个 π\piπ 长度的区间脊含内重复。在正切函数的图像中，对应于正弦函数的零点（x=kπx = k\pix=kπ 处），正切函数的图像将有无穷多的渐近线。这些渐近线是由于正切函数在这些点处的值无穷大，因此正切函数的图像会逐渐靠近这些点但永远不樱丛笑会到达。

正切函数的图像具有以下特点：

• 在 x=kπx = k\pix=kπ 处（kkk 是整数）有垂直渐近线。

• 在 x=π2+kπx = \frac{\pi}{2} + k\pix=2π+kπ 处（kkk 是整数）有水平渐近线。

• 在 x=π4+kπx = \frac{\pi}{4} + k\pix=4π+kπ 处（kkk 是整数）有对角渐近线。

在图像中，正切函数的值在 x=π2+kπx = \frac{\pi}{2} + k\pix=2π+kπ 处无界增大，而在 x=−π2+kπx = -\frac{\pi}{2} + k\pix=−2π+kπ 处无界增小。其余区间内，正切函数的值会在正负无穷之间波动。

请问：正切函数的图象是怎样的

1．正切函数的图象
正切函数y＝tan x，x∈r，x≠π2＋kπ，k∈z的图象如图：
2．正切函数的主要性质
(1)定义域：{xx∈rx≠π2＋kπ，k∈z}．
(2)值域：r.
(3)周期性：正切函数是周期函数，周期为kπ(k∈z且k≠0)，最小正周期为π.
(4)函数y＝a tan (ωx＋φ)(ω≠0，a≠0，ωx＋φ≠π2＋kπ)的周期与常数ω的值有关，最小正周期t＝πω.
(5)奇偶性：正切函数y＝tan x为奇函数．
(6)单调性：正切函数在开区间(－π2＋kπ，π2＋kπ)，k∈z上为增迹皮埋函数．
(7)对称性：正切函数的图象关于原点对称，正切曲线都握孙是中心对称图形，其对称中心坐姿蚂标是(kπ2，0)，k∈z.正切函数图象无对称轴．