t分布与标准正态分布比较(t分布与正态分布的形态有何异同点)

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大家好，今天来介绍t分布与标准正态分布比较(标准正态分布与t分布的区别与联系)的问题，以下是渲大师小编对此问题的归纳和整理，感兴趣的来一起看看吧！

t分布与正态分布区别是什么

一、曲线情况不同

1、t分布：t分布是依自由度而变的一组曲线。

2、正态分布：悉滑正态分布是与自由度无关的一条曲线。

二、曲线特点不同

1、t分布：与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当皮握自由度df=∞时，t分布燃陆庆曲线为标准正态分布曲线。

2、正态分布：其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。

三、特点不同

1、t分布：t分布情况出现时（如在几乎所有实际的统计工作）的总体标准偏差是未知的，并要从数据估算。

2、正态分布：正态分布有两个参数，μ和σ，决定了正态分布的位置和形态。

来源：

-t分布

-正态分布

标准正态分布和t分布的联系和区别是什么

标准正态分布与t分好州布曲线是不同的。具体如下：

一、联系

1、随看自由度增脊态大t分布趋近于标准正态分布。

2、当n>30时二者相差很小。

二、当n→∞时二者重合区别

1、正态分布是与自由度无关的一条曲线，而t分布是依自由度而变的一组曲线。

2、t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。

正态分布综合素质研究

教育统计学统计规律表明，学生的智力水平，包括学习能力，实际动手能力等呈正态分布。因而正常的考试成绩分布樱袜源应基本服从正态分布。

考试分析要求绘制出学生成绩分布的直方图，以“中间高、两头低”来衡量成绩符合正态分布的程度。其评价标准认为：考生成绩分布情况直方图，基本呈正态曲线状，属于好，如果略呈正（负）态状，属于中等，如果呈严重偏态或无规律，就是差的。

以上资料参考—正态分布

正态总体中 t分布和标准正态分布有什么区别

该分布称为t分布，记为t(n)，其中，n为自和漏由度。在总体X的分早棚岁布类型已知时，若对任一自然数n都能导出统计量的分布的数学表达式，这种分布称为精确的抽样分布。它对样本量n较小的统计推断问题非常有用。在正态总体条件下，主要有分布，t分布，F分布，称为统计三大分布。

定义：

设随机变量，且X与Y独立，则：

该分布称为t分布，记为t(n)，其中，n为自由度。

t分布的密度函数曲线与标准正态分布的密陆睁度函数曲线非常相似，都是单峰偶函数。

t分布和正态分布区别

1、分布不同：

正态分布是与自由度无关的一条曲线；t分布是依自由度而变的一组曲线。t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。

2、曲线特点不同

t分布：与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

正态分布：其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。

正态分布、 t分布、 f分布有什么区别

正态分布是最基本的，t分布是在正态分布的基础上引申而来的，而F分布是在t分布的基础上引申而来。如果说t分布是正态分布的儿子，那么F分布就是正态分布的孙子。

1、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

2、t分布：若X为标准正态分布X~N（0,1），Y为卡方分布Y~χ²，自由度=k，且X和Y独立，X/(χ²/k)^(1/2)所构成的分布就是t分布。

t分布图像类似正态分布，唯一不同在于“厚尾”，即P[X≤1.96]=0.975，而P [Y≤1.96]＜0.975，图像表闷运念现上，t分布两端的尾巴与X轴悄御的距离比正态分布更大，即概率比正态分布大

3、F分布，若X~χ²，自由度为k1，Y~χ²，自由度为k2，(X/k1) / (Y/K2)所构成的分布，成为F分布，有两个自由度，k1为分子自由度，k2为分布自由度。

扩展资料

正态分布的特点：

（1）仅有两个参数，且μ=0，σ²=1；

（2）对于标准正态分布，有如下结论：P[-1<X<1]≈蚂困2/3，P[-2<X<2]≈95%，超过3个标准差的概率几乎等于1；

（3）对称，xa概率相等，从图形上来看就是-a和a的相反侧面积相等；

（4）若X和Y分别都服从正态分布，那么，（aX+bY）也服从正态分布。

来源：-正态分布

来源：-t分布

来源：-F分布